ISSN 0013-5771. "Электросвязь", №8, 2007 (http://www.elsv.ru)

Л.Г. Рогулина, доцент СибГУТИ, к.т.н.
Д.Н. Левин, генеральный директор ОАО "Рунет"

СТРУКТУРНО-ТОПОЛОГИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ

Комплексный подход к разработке систем электропитания (СЭП) определяет надежное функционирование как самих систем, так и оборудования цифровых систем передачи информации, телекоммуникаций и т.д. Многообразие архитектур СЭП, конфигураций электрических сетей, широкий спектр преобразовательных устройств и коммутационного оборудования осложнили проблему оптимального проектирования элект­рических сетей и СЭП в целом.

Ниже предлагается алгоритм проектирования электрической сети с использованием структурно-топологического синтеза. При этом задача синтеза электрической сети сводится к выбору количества и мест пространственного размещения распределительных устройств для всех первичных и вторичных сетей и прикреплении их к потребителям.

Введение. Объектом синтеза являются электрические сети, соединяющие между собой элементы СЭП. Токораспределительная сеть предназначена для передачи и распределения электрической энергии на пути от источника к потребителям. В качестве основных элементов, электрические сети включают соединительные провода, жгуты, кабели и распределительные шины. Широкое применение в СЭП находят четырехжильные силовые кабели, имеющие сечение токопроводящих жил от 4 до 185 мм и изготовленные на напряжения до 1 кВ [1]. Четвертая жила является заземляющей или зануляющей. Она может иметь одинаковые с фазными жилами сечение для кабелей сечением до 120 мм или уменьшенное сечение.

В зависимости от условий эксплуатации, места прокладки, охлаждения и величины протекающего тока предпочтение отдается определенным типам кабелей. Например, магистра­льные шинопроводы марки ШМА, собранные из прямоугольных алюминиевых шин и изолированные друг от друга, расположены вертикально и зажаты между специальными изоляторами внутри перфорированного корпуса. Число шин - 3; 4 или 6. Шинопроводы марки ШМА предназначены для четырехпроводных сетей с глухозаземленной нейтралью. Распределительные шинопроводы марок ШРА и ШРМ испо­льзуются для передачи и распределения электроэнергии с возможностью непосредственного присоединения к ним элект­роприемников в системах с глухозаземленной нейтралью при напряжении 220/380 В. Шинопровод типа ШРМ выполнен медными шинами [2].

Классификации электрических сетей. Ее осуществляют по различным признакам: величине напряжения, роду тока, количеству фаз, числу каналов резервирования, конфигурации и т. п. По назначению сети подразделяются на магистральные, радиальные и смешанные. Магистральная сеть передает энергию от источников к распределительным пунктам, а радиальная - от пунктов распределения к потребителям. По роду тока различают сети постоянного и переменного тока, по числу фаз широкое применение получили однофазная и трехфазная сети. По способу исполнения сети различаются однопроводные и многопроводные. По способу распределения электроэнергии сети делят на централизованные и децентрализованные, на раздельные и смешанные.

При централизованном способе все источники подключены к общей шине центрального распределительного устройства (ЦРУ), от общей шины питание передается к потребителям по фидерам. При выходе из строя одного из источников потребители продолжают получать электроэнергию за счет работающих источников. При этом надежность питания потреби­телей достаточно высока.

Преимущества централизованной схемы определяются концентрацией запаса мощности и емкости аккумуляторной батареи. Такая система менее чувствительна к локальным перегрузкам и даже выдерживает короткие замыкания, переходное сопротивление которых превышает некоторую величину, определяемую запасом выходной мощности СЭП. Увеличение времени автономности достигается простым отключе­нием менее ответственных потребителей. Другим преимуще­ством централизованной схемы, построенной на базе мощных трехфазных выпрямительных устройств, является исключение перегрузок нейтрального проводника на входе СЭП, что повышает надежность всей сети электропитания и не требует проведения работ по перекладке кабельных линий, по которым осуществляется энергоснабжение здания.

Недостаток такой системы - более высокая по сравнению с децентрализованной системой вероятность локального отказа, выражающегося в обесточивании потребителей из-за неисправности разветвленной выходной сети электропитания или выхода из строя одного из потребителей.

Стоимость аппаратных средств централизованной системы при равной мощности и одинаковых схемотехнических решениях отдельных узлов, естественно, ниже по сравнению с децентрализованной системой. Однако при выборе данной структуры необходимо учитывать стоимость возможной переделки сети электропитания в случае реконструкции действующей системы, а также необходимость выделения специального помещения и квалифицированного персонала ЦРУ, от кото­рого могут питаться и другие распределительные устройства (РУ).

Разновидностью децентрализованного способа является раздельный способ, при котором каждый источник питает лишь свою группу потребителей, подобранных по ряду параметров электропитания, например точности стабилизации напряжения и частоты. Возможности резервирования в дан­ном случае резко ограничиваются. Наконец, смешанный способ предполагает совместное использование и централизо­ванного, и децентрализованного способов распределения электроэнергии, когда одна часть источников работает на общие шины, а другая - на собственные. При смешанном способе удается наилучшим образом использовать преимуще­ство двух основных способов: централизованного и децентрализованного.

По конфигурации электрические сети делятся на разомкнутые, замкнутые и комбинированные. Разомкнутые характери­зуются тем, что каждое РУ получает питание только от одного ЦРУ или РУ. В замкнутых сетях РУ получают питание одновременно от двух ЦРУ и более. Замкнутые сети характе­ризуются большей надежностью, чем разомкнутые. Однако замкнутые сети сложнее как по построению, так и по технической реализации. Комбинированные сети во многих случаях сочетают преимущество разомкнутых и замкнутых сетей. Число каналов резервирования и надежность сети в целом (кроме конфигурации) определяются также числом источников и преобразователей электроэнергии.

С учетом рассмотренного многообразия электрических сетей можно сделать выводы:

• электрические сети СЭП по роду тока, величине напря­жения, количеству фаз и числу проводов могут быть смешан­ными, т. е. представлять собой объединение нескольких сетей, каждая из которых имеет фиксированные параметры указан­ного типа;
• каждая фиксированная сеть питается от соответствую­щего источника или преобразователя, т.е. первичные сети питаются от соответствующих источников электроэнергии, а вторичные-от преобразователей (вторичных источников);
• по способу распределения электроэнергии и конфигура­ции будем рассматривать разомкнутые сети в основном радиального типа с децентрализованным способом распреде­ления и фиксированным количеством каналов резервирования.

Формулировка задачи. Исходными данными для структурно-топологического синтеза сети являются:

• параметры первичных источников электрической энергии;
• пространственные координаты размещения первичных источников энергии;
• вторичные источники электроэнергии;
• пространственные координаты размещения вторичных источников, коммутационных и устройств; всех потребителей электроэнергии;
• геометрическая конфигурация монтажного пространства и допустимые области размещения оборудования.

Вариации числа коммутационных устройств и их про­странственного размещения, а также присоединения потреби­телей и прокладки проводов определяют соответственно многовариантность решения рассматриваемой задачи. Однозначность решения может быть достигнута только путем оптимизационной постановки задачи синтеза. В качестве критериев оптимальности можно рассматривать ряд технико-экономических показателей: стоимость создания и эксплуатации, надежность и живучесть, минимальная масса, материалоемкость и т.п. В связи с колебаниями цен, особенно в инфляционные периоды, экономические критерии недостаточ­но объективны. Надежностные критерии, как правило, ограничиваются снизу и вводятся в задачу в виде ограничений на структуру сети и число каналов резервного питания.

Согласно нормативным документам [2-5], при разработке сети должны учитываться следующие требования: допустимые потери напряжения на участке от выхода до стоек телекомму­никационного оборудования, включая потери в устройствах систем защиты и коммутации, не должны превышать 4% от номинального значения выходного напряжения; для электро- и пожаробезопасности индуктивное и омическое сопротивления проводников цепи питания должны выбираться из условия ограничения импульсного напряжения на выходе СЭП после короткого замыкания. При этом расчетные величины тока и индуктивности не должны превышать, соответственно, 1000 А и 10 4 Гн. В связи с этим выбираются следующие критерии оценки: минимальные потери, уровень перенапряжения в динамических режимах и расход кабеля.

Основными элементами сети являются провода и распределительные шины. Доля шин в показателях обычных разветвленных сетей достаточно мала по сравнению с долей проводов, например, в показателях потерь, массы, стоимости. Тогда целевая функция будет представлять сумму составляющих, учитывающих вклад проводов в целевую функцию на отдельных участках сети. Соединительные провода (силовые кабели, шинопроводы и т. п.) характеризуются многими факторами, например маркой провода, длиной и сечением, числом проводов в электросоединении, количеством резервных линий питания и т.д. Однако из множества характеристик, с точки зрения топологии сети, наиболее важна длина линий. Поэтому данный фактор будем считать определяющим для составляющих целевой функции. Приняв допущение о том, что целевая функция сети, принятая в качестве критерия оптимизации, является аддитивной и детерминированной, представим ее в виде суммы составляющих, определяющих долю отдельных элементов или участков:

где i,j,m,n - соответственно текущие номера ЦРУ1, РУ1, распределительного щита (РЩ1 и потребителей первичной сети (П1); NЦРУ1 , NРУ (NРЩ1, NП1  - соответственно количе­ства ЦРУ1, РУ1, РЩ1 и П1 - длина линии соединения между узловыми точками схемы. Первые составляющие в квадрат­ных скобках характеризуют линию питания узловых точек нижнего уровня от соответствующих узловых точек верхнего, а вторые - линии резервного питания этих же точек, которое в общем случае может осуществляться как от точек верхнего, так и своего уровня. Каждая узловая точка сети в монтажном пространстве может быть представлена своим вектором.

Процесс выбора искомых решений является двухэтапным. Для определения Ф по уравнению (1) с учетом граничных условий сначала выбирается множество узловых точек, а затем длины соединений между узловыми точками сети (второй этап). Результат минимизации зависит от фиксиро­ванных множеств узловых точек на границах каждого участка:

Выражение (2) относится к классу функциональных уравнений Р. Беллмана, на основе которых построена теория динамического программирования. С ее помощью можно разбить сложную задачу топологического синтеза сетей на простые подзадачи:

 (3)
 (4)
       (5)

Уравнение (3) представляет результат минимизации на одном (третьем) этапе, когда фиксированы DЦРУ1, DРУ1 и варьируется DРЩ1. Уравнение (4) - это совместный результат двух последних этапов (второго и третьего), когда фиксировано DЦРУ1 и последовательно варьируются DРУ1 и. Наконец, уравнение (5) - результат, полученный на всех трех этапах путем последовательной вариации DЦРУ1, DРУ1 и DРЩ1. Количество этапов в (3)-(5) указывается индексами при Q. Как видно. Q1 и Q2 представляют зависимые, промежуточные результаты минимизации, а Q3 - окончательный результат, зависящий только от заданных, исходных условий задачи синтеза.

Выбор геометрической модели объектов в пространстве и размещение элементов СЭП определяется в большинстве случаев функциональными свойствами системы и ее элементов. Поэтому в дальнейшем будем предполагать, что гео­метрическая модель монтажного пространства, размещение элементов и допустимые трассы для раскладки кабельных связей известны. Тогда рассматриваемая задача синтеза сводится к оптимальному выбору кабелей по заданным критериям: потерям, количеству жил, стоимости, уровню перенапряжения. При этом длина и структура построения сети считаются заданными, исходя из известной структурной схемы СЭП. Следовательно, вклад каждого кабельного соединения в критерий оптимальности определяется следующими факторами: активным и индуктивным сопротивлением жилы, количеством жил, стоимостью. Эти факторы варьируются в процессе синтеза кабельной сети при условии удовлетворения следующих ограничений:

• количество адресов (элементов присоединения) для каждого кабеля однозначно;
• каждый кабель или кабельная связь могут быть размещены на дискретном множестве разрешенных трасс с учетом допустимой плотности тока, рода тока, рабочего напряжения, частоты, допустимого сечения (с учетом номинального тока);
• количество жил в кабеле для каждого типа кабеля выбирается на дискретном множестве чисел, определяемых количеством проводов в сети (с учетом типа заземления) и ассортиментом выпуска кабельной продукции.

По числу адресов кабельные связи целесообразно разде­лить на две группы: двухадресные и многоадресные. Оптимизация двухадресных связей осуществляется элементарно путем прямого перебора вариантов соединения между двумя задан­ными элементами системы. Оптимизация многоадресных связей (соединений между тремя элементами и более) значительно осложняется, так как количество вариантов их размещения резко возрастает.

Это обусловлено тем, что, как правило, каждая многоадресная связь (жила) может быть на каждом адресе (элементе) по одному разу и, следовательно, представляет собой незамкнутую ломаную линию. При большом числе многоадресных связей прямой перебор возможных вариантов приводит к громоздкости процедуры вычисления.

Для сравнительного анализа вариантов кабельной сети используем приемы динамического программирования. Кри­терии оптимальности (потери, количество жил, стоимость, уровень перенапряжения, масса и т.п.) представим аддитивны­ми функциями типа:

; (6)

; (7)

; (8)

где D Ui - потери на i-й жиле трассы; С0 - суммарная стоимость двухадресных жил; С1, С2, ... , СN - стоимости отдельных многоадресных жил, Uпер.i - уровень перенапряжения на i-й жиле трассы.

Последовательность многоадресных жил l,...,N в общем случае выбирается произвольно. Если значения параметра одного из перечисленных критериев многоадресных жил выбирать шаг за шагом в назначенной последовательности и учитывать, что выбор маршрута каждой последующей жилы зависит от всех ранее выбранных маршрутов, то придем к вычислительному алгоритму, представленному на рис. 1,a.

Здесь в качестве параметра выбраны потери в сети. Для сокращения числа перебираемых вариантов следует учесть, что критериальная характеристика жилы пропорциональна ее длине. Поэтому последовательность 1,...,N целесообразно назначить по принципу: от жилы с большей минимальной длиной к жиле с меньшей минимальной длиной. Численные экспериментальные исследования показали, что синтез в указанной последовательности требует меньшего времени, т. е. сокращается количество перебираемых вариантов. Более того, корректировка решений во многих случаях может быть сделана один раз согласно рис. 1,6. Однако синтез по алгоритму рис. 1 ,а обеспечивает нахождение глобального оптимума, а по схеме рис. 1,6 - локального (является приближенным).

Синтез электрической сети СЭП. Рассмотрим пример поиска оптимального построения электрической сети СЭП для приведенных ниже исходных данных.

1. Первичный источник - трехфазная сеть с напряжением U1ф = 220 В, частотой f=50 Гц, суммарной мощностью потребления на одну фазу Sвх.пер = 78,17 кВА; собственная электростанция (модель газогенератора FG40P1) с мощно­стью Sвх.пер = 80 кВА; герметичные аккумуляторные батареи типа OpzS с номинальной емкостью 3000 А*ч напряжением UАБ = 48 В, количество элементов в ряду NЭЛ = 24.
2. Расстояние от сети до ЦРУ LсетьЦРУ = 0,6 км, от собственной электростанции до ЦРУ LГЭ ЦРУ =1,5, от РУ1 до ЦРУ  LРУ1 ЦРУ = 0,3 км, от РУ2 до ЦРУ LРУ2 ЦРУ = 6,5 км.
3. Производственные помещения для: трансформаторов площадью 14,28 м2 (4,2x3,4 м), высота помещения h = 3 м; аккумуляторов площадью 15 м2 (5 х 3 м), h = 3 м; собственной электростанции (две комнаты) общей площадью 35 м2 (первая комната 5 х 4 м, вторая - 3,75 х 4 м), h = 5 м; преобразователей площадью 32 м2 (8 х 4 м), h = 3 м.
4. Выпрямительные устройства, состоящие из трех стоек (типа ИБП-4 с номинальным током 600 А и напряжением 48 В); три конвертора напряжения (типа СПН 3-48-24/360-12 с номинальным током 360 А. напряжением 24 В): инвертор, включающий одну основную стойку и одну резервную (типа DSI-48-1200 с номинальным током 360 А).
5. Расстояние от выпрямительной до ЦРУ (или РУ) LВУ ЦРУ= 0,012 км, от конверторов до ЦРУ (или РУ) LК ЦРУ = 0,009 км, от инверторов до ЦРУ (или РУ)  LИ ЦРУ = 0,014 км.
6. Производственные помещения для размещения преоб­разователей площадью 32 м2 (8x4 м), высота помещения h = 3 м; коммутационного оборудования 8,25 м (2,5x3,3 м), h = 3 м; потребителей (две комнаты) общей площадью 41,08 м (первая комната 6,5 х 3,8 м, вторая - 3,9 х 4,2 м), h = 3 м.
7. Геометрическая конфигурация монтажного простран­ства и допустимые области размещения оборудования: при установке аккумуляторов проход между рядами должен быть не менее 0,8 м; для эффективного охлаждения газогенератора, а также свободного доступа к его основным узлам свободное пространство вокруг него должно быть не менее 1 м по периметру и 1,5 м сверху; преобразователи должны быть удалены от стен на 1,5 м.

Рассмотрим сеть, включающую 11 элементов: первичные источники энергии – А1(сеть), А2 (газогенератор), А3 (акку­муляторы); вторичные источники энергии – В1 (выпрямительные устройства), В2 (конвертор), В3 (инвертор); коммутационное оборудование – С1 (ЦРУ1), С2 (РУ1), С3 (РУ2), потребители энергии D1 (потребитель постоянного тока), D2 (потребитель переменного тока). На рис. 2 представлена структурная схема трассировки электрических связей с учетом функционального назначения элементов СЭП.

Учитывая пространственные координаты размещения эле­ментов схемы рис. 2, а также их размеры и требования по размещению, сформируем геометрическую модель пространства трассировки кабелей СЭП. На рис. 3 изображена схема геометрического пространства и размещения элементов схемы. Возможные направления размещения кабелей в трассе изображены стрелками.

Элементы А1, А2 соединены с C1 пятью одноадресными жилами, элемент А3 соединен с С2 - тремя одноадресными жилами, В1, В2, В3 с С2 - восьми двухадресными жилами, с С3 - тремя одноадресными жилами, D2 с С3 - пятью одноадресными жилами. В соответствие с рис. 4, на котором показаны маршруты минимальной длины, определим длины жил для всех маршрутов.

Запишем последовательность вариации маршрутов жил в процессе минимизации по потерям и стоимости. Этими последовательностями будут: А1>С1(3); А2>С1(8); А3>С2(1) >С1(9); В1>С2(4)>С1(15); В2>С2(5)>С1(17); В3>С2(9)>С1(25); С1>С3(1)>D1(2); C1>C3(3)D2(6). Результаты расчета минималь­ных длин отдельных участков сети сведены в таблицу.

В таблице в зависимости от места прокладки, величины протекающего тока и с учетом допустимой плотности тока проведен выбор кабеля из [1]. При определении стоимости учитывалась удельная стоимость трех-, пяти- и восьмижильных кабелей (руб/м) и расстояния между элементами.

Таким образом, численный эксперимент, проведенный в соответствии с алгоритмом рис. 1,a методом динамического программирования, показал, что многошаговые вариации по критериям минимальных потерь, стоимости и массы для различных маршрутов не дают улучшения результатов. Следо­вательно, окончательный оптимальный результат, полученный по минимизации длины, представлен в таблице.

ЛИТЕРАТУРА

1. Алиев И.И., Казанский СБ. Кабельные изделия: Справочник. - М.: ИП РадиоСофт, 2002. - 224 с.
2. ОСТ 45.183-2001. «Установки электропитания аппаратуры электросвязи стационарные». Общие технические требования.
3. Правила устройства электроустановок (ПУЭ). 7-е изд.   2000 т.
4. ВСН 332-93. Ведомственные строительные нормы. Инструкции по проектированию электроустановок предприятий, проводного ве­щания, радиовещания и телевидения. - М.: Гипросвязь. 1993.
5. ГОСТ Р 50571.15-97 (МЭК 364-5-52-93). Электроустановки зданий. Ч. 5. Выбор и монтаж электрооборудования.

Свяжитесь с нами:

+7 (495) 120-24-28

Онлайн запрос

E-mail: com@oc.ru